高校数学死ぬほど好き人間 このクソ問どうぞ:ポケモンBBS(掲示板) 高校数学死ぬほど好き人間 このクソ問どうぞ:ポケモンBBS

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高校数学死ぬほど好き人間 このクソ問どうぞ

 ▼ 1 ンシカイオーガ@バンギラスナイト 20/12/13 22:21:55 ID:vzuUGikk [1/3] NGネーム登録 NGID登録 報告
トゲキッス(天の恵み、持ち物なし)が
神(実数値H∞A∞D∞S0、特性なし、技はスマートホーンのみ、ひるむことあり)に対して
エアスラ(命中95、天めぐと会わせて六割ひるみ、pp15)を打ち続ける場合
エアスラを当てることのできる回数の期待値はどれぐらいでしょうか
95/100=A, 6A/10=xとしてください いちおうセンター試験の範囲で解けるはず
 ▼ 10 ティアス@のんきミント 20/12/13 23:23:46 ID:8LmMa6qo NGネーム登録 NGID登録 報告
期待値って起こりうるすべての事象を足していくんだっけ
やり方忘れた
 ▼ 11 イウールー@にんじんのタネ 20/12/13 23:23:47 ID:NAhYzd16 [1/3] NGネーム登録 NGID登録 報告
Σ(k=1〜15)k(0.95)^k×(0.6)^(k-1)
 ▼ 12 ルード@メカニカルメール 20/12/13 23:36:18 ID:vzuUGikk [2/3] NGネーム登録 NGID登録 報告
ちなみに想定解はこれです 間違ってたら言ってください
 ▼ 13 コガシラ@ヤシのミルク 20/12/13 23:39:48 ID:MY9Mqmxc NGネーム登録 NGID登録 報告
理系クラスから追い出されるくらいには数学苦手だから分からん
 ▼ 14 シガリス@やさいパック 20/12/13 23:47:37 ID:U/xo./aE [1/2] NGネーム登録 NGID登録 報告
これは無限じゃない?
神のHP無限だと理論的には無限に連続怯みが出来るから。
 ▼ 15 テッコツ@ブリーのみ 20/12/13 23:49:49 ID:NAhYzd16 [2/3] NGネーム登録 NGID登録 報告
最後まで計算すると
{5(x-16x^16+15x^17)}/{3(1-x)^2}
 ▼ 16 ォーグル@ヘビーボール 20/12/13 23:50:29 ID:IbRghL8Y NGネーム登録 NGID登録 m 報告
>>14
そもそもppがあるが?
 ▼ 17 クシー@このはのおてがみ 20/12/13 23:51:16 ID:U/xo./aE [2/2] NGネーム登録 NGID登録 報告
>>16
(´>∀<`)ゝ
 ▼ 18 ガチルタリス@メガストーン 20/12/13 23:52:19 ID:cokYon.g NGネーム登録 NGID登録 報告
>>17
かわいい
 ▼ 19 ラメシヤ@ミズZ 20/12/13 23:55:46 ID:72ho7mqk NGネーム登録 NGID登録 報告
1はまだシグマ習ってないんか?
>>11はあってるけど、1のは解法わからんし確認もめんどい
 ▼ 20 チャブル@りゅうのプレート 20/12/13 23:58:29 ID:vzuUGikk [3/3] NGネーム登録 NGID登録 報告
シグマで書いてもよかったですね それをさらに解いたのが回答です
>>11さんのやつだとn回連続でひるませて(n+1)回目に外した場合が考慮できてないです
 ▼ 22 ミラミ@あらびきヴルスト 20/12/14 00:00:47 ID:CSnEDiGw [1/4] NGネーム登録 NGID登録 報告
>>20
すまん半分しか解いてないことになっとるわ
 ▼ 23 ュカイン@ズリのみ 20/12/14 00:01:20 ID:K09Iac.A [1/2] NGネーム登録 NGID登録 m 報告
式変形して
 0.95^k×0.6^(k-1)
=0.95×(0.95×0.6)^(k-1)
=0.95×0.57^(k-1)
は合ってる?
 ▼ 24 シカマス@べにいろのたま 20/12/14 00:04:53 ID:FVIAt9VA [1/2] NGネーム登録 NGID登録 m 報告
期待値って中学数学でやった気がしたがどうだったかな
 ▼ 25 クジキング@2ごうしつのカギ 20/12/14 00:06:27 ID:6bEUGJRM [1/7] NGネーム登録 NGID登録 報告
In [1]: # 技を当てて怯ませる確率

In [2]: n = (95/100)*(60/100)

In [3]: # 求める期待値

In [4]: E = 0

In [5]: for i in range(15):
...: E = E + (i + 1)*n**(i + 1)*(1 - n)
...:

In [6]: print(E)
1.3234301719754082

In [7]:
 ▼ 26 ドシシ@ダークメモリ 20/12/14 00:06:31 ID:t9lY05vs [1/2] NGネーム登録 NGID登録 報告
>>24
確率はやったけど期待値という名目でやることはなかった気がする
 ▼ 27 ウカザル@フライもりあわせ 20/12/14 00:07:26 ID:FVIAt9VA [2/2] NGネーム登録 NGID登録 m 報告
>>26
求め方こそやらないが名前だけは教科書に載ってた気がしたんだ
 ▼ 28 ゲキッス@でんせつのメモ2 20/12/14 00:08:25 ID:K09Iac.A [2/2] NGネーム登録 NGID登録 m 報告
○=怯んだ
△=怯まず
×=当たらず

例えば3回当たる確率は、○○○×と○○△の2種類を考えるわけか
 ▼ 29 ンジャラ@こだいのツボ 20/12/14 00:08:31 ID:CSnEDiGw [2/4] NGネーム登録 NGID登録 報告
どっちにしろAは要らん気がする
 ▼ 30 ワシ@カセキのトリ 20/12/14 00:11:29 ID:CSnEDiGw [3/4] NGネーム登録 NGID登録 報告
ああバカだ
まだ当てたけど怯まなかった場合が足りてない
 ▼ 31 ガース@いでんしのくさび 20/12/14 00:12:51 ID:6bEUGJRM [2/7] NGネーム登録 NGID登録 報告
>>25
これ怯ませる回数の期待値だった…
 ▼ 32 イタラン@シルクのスカーフ 20/12/14 00:13:10 ID:eUQ6GLgg [1/3] NGネーム登録 NGID登録 報告
ちなみに問題としては 
n-1回連続でひるませた後n回目でひるませなかった(その間全て当てた)場合と
n回連続で当ててn+1回目で外した場合を足し合わせれば出ます
前者が19/50×Σ(k=1〜15)k×x^(k-1) 後者が1/20×Σ(k=1〜14)k×x^k (16回目はないのでk=14) 計算すれば>>12になると思います
言われてみればAを置く必要ありませんでしたね...
 ▼ 33 メハダー@デンリュウナイト 20/12/14 00:14:26 ID:CSnEDiGw [4/4] NGネーム登録 NGID登録 報告
よし寝よう
 ▼ 34 ォーグル@ハートスイーツ 20/12/14 00:14:31 ID:TkOANz3E NGネーム登録 NGID登録 m 報告
高校以上の数学で1番実用的なの確率統計なんだよな
社会人になって再勉強する羽目になったから学生のみんなは真面目にやった方がええ
 ▼ 35 エトル@ともだちてちょう 20/12/14 00:14:31 ID:UKnAf5xw [1/5] NGネーム登録 NGID登録 報告
>>20
ほんとだすまん
これでどうだ
 ▼ 36 レフワン@フラットコール 20/12/14 00:15:30 ID:qOO.Q43M NGネーム登録 NGID登録 m 報告
神「ここで先制の爪をひとつまみw」
 ▼ 37 ロバンコ@するどいツメ 20/12/14 00:20:26 ID:t9lY05vs [2/2] NGネーム登録 NGID登録 報告
>>34
マ?もうすぐ大学生なんやが数3以外にするべき数学何かわからんかったから助かるわ
 ▼ 38 ォクスライ@おしえテレビ 20/12/14 00:21:53 ID:eUQ6GLgg [2/3] NGネーム登録 NGID登録 報告
>>35
うーん15の係数が独立して出てくることはないと思いますが...そこまで頭よくないので確証はないですが間違ってると思います 
>>36 イッチは馬鹿(再確認)
 ▼ 39 ーピッグ@ネコブのみ 20/12/14 00:21:55 ID:UKnAf5xw [2/5] NGネーム登録 NGID登録 報告
>>36
確率統計って指導要綱で必須になったり外れたりしてるけど、高校範囲で原理まで理解するの無理だからまだやらんでいいと思う
 ▼ 40 ガリザードンX@6ごうしつのカギ 20/12/14 00:23:01 ID:UKnAf5xw [3/5] NGネーム登録 NGID登録 報告
>>38
15回目はひるませなかった確率考慮しなくていいから
 ▼ 41 ガドーン@きんのパイルのみ 20/12/14 00:25:29 ID:UKnAf5xw [4/5] NGネーム登録 NGID登録 報告
>>40安価ミスってたわ
>>37

 ▼ 42 リムオン@がんせきおこう 20/12/14 00:25:34 ID:eUQ6GLgg [3/3] NGネーム登録 NGID登録 報告
>>40
あー!それ考えてなかったです それで合ってそうです
作問者が間違えるほど馬鹿なことはありませんね 失礼しました 閉廷!
 ▼ 43 ンフィア@おまもりこばん 20/12/14 00:26:17 ID:UKnAf5xw [5/5] NGネーム登録 NGID登録 報告
また安価ミスった😭
>>42
面白かった!おつ
 ▼ 45 ナフィ@ぎんのパイルのみ 20/12/14 00:29:57 ID:6bEUGJRM [4/7] NGネーム登録 NGID登録 報告
>>44
n=15は例外処理しないと行けないのか
面倒くさ!
 ▼ 46 メール@ポケじゃらし 20/12/14 00:53:05 ID:6bEUGJRM [5/7] NGネーム登録 NGID登録 報告
>>44
アホ
あて∧¬ひるみ違う
 ▼ 47 シャーモ@とくせいパッチ 20/12/14 01:04:04 ID:6bEUGJRM [6/7] NGネーム登録 NGID登録 報告
良かった>>35と同じ解答にたどり着けた…
 ▼ 48 ォッコ@いましめのツボ 20/12/14 01:06:52 ID:6bEUGJRM [7/7] NGネーム登録 NGID登録 報告
>>47
ミス多すぎ
これで本当に>>35と同じだ
いつまでやってんだこのアホは
 ▼ 49 ラカラ@オッカのみ 20/12/14 01:24:23 ID:qwikPUWI NGネーム登録 NGID登録 報告
エアスラッシュの命中率をx=0.6とする。

(i) 1≦k≦14回当てる場合

[1] k-1回目まで怯んで、k回目に命中して怯まないとき
Σ[k=1→14]{k・((0.95x)^(k-1))・0.95(1-x)}
=Σ[k=1→14]{k・((0.95)^k)・(x^(k-1))(1-x)}。

[2] k回目まで怯んで、k+1回目に外すとき
Σ[k=1→14]{k・((0.95x)^k)・0.05}
=Σ[k=1→14]{k・((0.95)^k)・(x^(k-1))・0.05x}

(ii) 15回当てる場合
15・((0.95x)^14)・0.95=15・((0.95)^15)・x^14

(i),(ii)より、求める期待値は
Σ[k=1→14]{k・((0.95)^k)・(x^(k-1))(1-x)}+
Σ[k=1→14]{k・((0.95)^k)・(x^(k-1))・0.05x}+
15・((0.95)^15)・x^14
=Σ[k=1→14]{k・((0.95)^k)・(x^(k-1))(1-0.95x)}+
15・((0.95)^15)・x^14
=Σ[k=1→14]{k・((0.95)^k)・(0.6^(k-1))(1-0.95・0.6)}+
15・((0.95)^15)・(0.6)^14
=Σ[k=1→14]{0.43k・((0.95)^k)・0.6^(k-1)}+
15・((0.95)^15)・(0.6)^14
≒2.20882。

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%CE%A3%28k%3D1%EF%BD%9E14%29%280.43k*%28%280.95%29%5Ek%29*0.6%5E%28k-1%29%29%29%2B15*%28%280.95%29%5E15%29*%280.6%29%5E14&lang=ja
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